જે x માટે વિધેય (sqrt{x} + frac{1}{sqrt{x}})^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ છે.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $

Vedclass · Accepted Answer

$2, -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ છે.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x + x^{-1} + 2) = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$.આપણને આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{3}{4}$.તેથી,$1 - \frac{1}{x^2} = \frac{3}{4}$.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $x^2 = 4$,જે આપણને $x = \pm 2$ આપે છે.

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$,જ્યાં $a$ અને $b$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે.

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f(x) = x^m$,જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module